已知圓C₁：x²+（y+5）²=5，設圓C₂為圓C₁關于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為

2

？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

已知函數f（x）=x³-x²+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2。
（I）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函數。
 （i）求實數m的最大值；
 （ii）當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q 的坐標；若不存在，說明理由。