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（本題滿分14分）已知函數.

(Ⅰ)當時，求函數的單調區間和極值；

（Ⅱ）若在上是單調增函數，求實數a的取值范圍.

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數，其中a為常數.
（1）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；
（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；
（3）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.

（本小題共14分）已知函數其中常數.

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）當時，若函數有三個不同的零點，求m的取值范圍；

（3）設定義在D上的函數在點處的切線方程為當時，若在D內恒成立，則稱P為函數的“類對稱點”，請你探究當時，函數是否存在“類對稱點”，若存在，請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由.

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數，其中a為常數.

（1）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；

（2）若函數在區間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；

（3）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍.

（本題滿分14分）已知函數

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；

（3）若，使的值域為[]的定義域區間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.