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如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，則y與x的關系是．

A、y= 2 3 x

B、y= 6 x

C、y=x

D、y= 3 2 x

A、

B、

C、

D、

如圖，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，與x軸交于0、M兩點，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求這條拋物線的解析式；
（2）當矩形ABCD的周長為最大值時，將矩形繞它的中心順時針方向旋轉90°，求點D的坐標；
（3）連接OP，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外）使△OPQ是等腰三角形？若存在，寫出點Q到y軸的距離；若不存在，說明理由．

如圖，在平面直角坐標中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，與x軸交于0、M兩點，OM=4，矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點坐標，并求這條拋物線的解析式；
（2）當矩形ABCD的周長為最大值時，將矩形繞它的中心順時針方向旋轉90°，求點D的坐標；
（3）連接OP，請判斷在拋物線上是否存在點Q（除點M外）使△OPQ是等腰三角形？若存在，寫出點Q到y軸的距離；若不存在，說明理由．