題目列表(包括答案和解析)
如圖，在平面直角坐標系中，M是X軸正半軸上一點，⊙M與X軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程x2-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑．（2）求
的值．（3）求直線ON的解析式．
如圖，已知∠MON兩邊分別為OM、ON，sin∠O=
且OA=5，點D為線段OA上的動點（不與O重合），以A為圓心、AD為半徑作⊙A，設(shè)OD=x．
（1）若⊙A交∠O 的邊OM于B、C兩點，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）將⊙A沿直線OM翻折后得到⊙A′．
①若⊙A′與直線OA相切，求x的值；
②若⊙A′與以D為圓心、DO為半徑的⊙D相切，求x的值．
如圖，點A是半圓上一個三等分點，點B是
的中點，點P是半徑ON上的動點．若⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為________．
分析：解決此問題的數(shù)學模型是：在直線l的同側(cè)有兩定點A、B，試在直線l上確定一點P，使AP＋BP最小．這就要用到軸對稱和“兩點之間，線段最短”的知識點．
作點B關(guān)于MN的對稱點
，連結(jié)
，交MN于點P，則此時AP＋BP的值最小．
請根據(jù)以上分析求出AP＋BP的最小值．
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