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洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數n，如果n是偶數，就將它減半（即

n

2

）；如果n是奇數，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們得到一個數列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．對科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現在請你研究：如果對正整數n（首項）按照上述規則施行變換（注：1可以多次出現）后的第八項為1，則n的所有可能的取值為．

法國數學家費馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是質數，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的數都是質數，這就是著名的費馬猜想．半個世紀之后，善于發現的歐拉發現第5個費馬數225+1=4 294 967 297=641×

6

700 417不是質數，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明（　　）