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(2)全程由能量守恒得 E=magh-(ma+mb)v22=m0gh 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把一只乒乓球從胸前的某個高度釋放,落到堅硬的水泥地上,反彈后可以達到接近胸前釋放時的高度,但無論如何是不會超過這個高度的.同樣取一只剛性很好的金屬球,從相同高度釋放,反彈后也不會跳得更高,這是由能量守恒定律決定的.如果如圖所示那樣,把乒乓球放在金屬球上面,讓它們從原來高度落下,落地反彈以后,乒乓球會跳多高呢?也許你會感到吃驚,乒乓球比單獨下落跳得更高.這就是著名的超級球問題!
若二球從高處釋放時球心連線處于豎直方向,且金屬球與地、球與球之間的相互作用均可看作是彈性的.則請結合所學的物理知識通過必要的計算,求出此時乒乓球能跳的高度大約是原高度的多少倍?
提示:
(1)可認為金屬球質量遠大于乒乓球質量;
(2)兩球在運動過程中均忽略空氣阻力.

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【解析】(1)電動機的輸出功率為

F=BIL=

當速度穩定時,由平衡條件得

解得v=2m/s 

(2)由能量守恒定律得  

解得t=1s

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解析 (1)設木板第一次上升過程中,物塊的加速度為a物塊,由牛頓第二定律kmgsin θmgsin θma物塊

解得a物塊=(k-1)gsin θ,方向沿斜面向上

(2)設以地面為零勢能面,木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v1

由機械能守恒得:×2mv=2mgH

解得v1

設木板彈起后的加速度為a,由牛頓第二定律得:

a=-(k+1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s1

木板運動的路程s+2s1

(3)設物塊相對木板滑動距離為L

根據能量守恒mgHmg(HLsin θ)=kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W=-kmgLsin θ

解得W=-

答案 (1)(k-1)gsin θ;方向沿斜面向上

(2) (3)-

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(1)通常用的游標卡尺,在游標上有20個小等分刻度,它們的總長度為19mm,它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差
1
20
mm.如圖所示為用20分度的游標卡尺測量一金屬鋼筆桿某處直徑時的示數,則鋼筆桿此處的直徑為
1.055
1.055
cm.
(2)某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律.頻閃儀每隔0.05s閃光一次,圖中所標數據為實際距離,該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表(當地重力加速度9.8m/s2,小球質量m=0.2kg,結果保留三位有效數字):
時刻 t2 t3 t4 t5
速度(m/s) 4.99 4.48 3.98
①由頻閃照片上的數據計算t5時刻小球的速度v5=
3.48
3.48
m/s;
②從t2到t5時間內,重力勢能增量△Ep=
1.24
1.24
J,動能減少量△Ek=
1.28
1.28
J;
③在誤差允許的范圍內,若△Ep與△Ek近似相等,從而驗證了機械能守恒定律.由上述計算得△E p
△E k  (選填“>”、“<”或“=”),造成這種結果的主要原因是
紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在
紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在

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光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結構如圖1所示,a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置,當有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以顯示物體的擋光時間,利用光電計時器來探究合外力做功與動能變化的關系.
如圖2所示,水平面O點左側是光滑平面,右側是粗糙平面,彈簧的左端固定在豎直的墻壁上,彈簧處于自然長度時右端恰好在O點,在O點固定光電門可以測出木塊通過O點的時間,木塊與彈簧不相連.現用木塊將彈簧壓縮一段距離,然后由靜止釋放,將彈簧壓縮的長度x、木塊通過光電門的時間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中.

實驗序號 1 2 3 4 5 6
壓縮量x/cm 10 15 20 25 30 35
時間t/s 0.100 0.067 0.050 0.040 0.033 0.029
距離s/m 0.50 1.13 2.00 3.12 4.50 6.13
(1)若木塊長L,通過光電門時間t,則木塊通過光電門時的速度v0=
L
t
L
t

(2)從理論上講,木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時間t關系應是s∝
t-2
t-2
;請你運用數據表中測定的數據在圖a所示的坐標系中作出相應的圖象驗證理論的正確性;
(3)選擇適當的物理量在圖b所示的坐標紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關系圖象,根據圖象寫出的關系應是s∝
x2
x2

(4)由能量守恒定律,彈簧的最大彈性勢能應等于木塊在水平面上滑行中產生的總內能,由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關系應是EP
x2
x2

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