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（本題滿(mǎn)分10分）

 (1) 化簡(jiǎn)  （4分 ）

(2) 求函數(shù)的定義域和值域.（6分）

( 12分）已知．

（1）( 4分）化簡(jiǎn)；     

（2）( 8分）若，求的值．

“天宮一號(hào)”的順利升空標(biāo)志著我國(guó)火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉，擔(dān)任“天宮 一號(hào)”發(fā)射任務(wù)的是長(zhǎng)征二號(hào)FT1火箭.為了確保發(fā)射萬(wàn)無(wú)一失，科學(xué)家對(duì)長(zhǎng)征二號(hào)FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了 170余項(xiàng)技術(shù)狀態(tài)更改，增加了某項(xiàng)新技術(shù). 該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段 必須 對(duì)其 中 四項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙、丁進(jìn)行通過(guò)量化檢測(cè).  假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo) 甲、 乙、丙、丁獨(dú)立通過(guò)檢測(cè)合格的概率分別為，指標(biāo)甲、乙、丙、丁被檢測(cè)合格分別記4分、3分、2分、1分，若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響.

(I )求該項(xiàng)新技術(shù)量化得分為6分的概率；

(II)求該項(xiàng)新技術(shù)的四個(gè)指標(biāo)中恰有三個(gè)指標(biāo)被檢測(cè)合格化得分不低于7分的概率

( 12分）已知．
（1）( 4分）化簡(jiǎn)；     
（2）( 8分）若，求的值．

（本題滿(mǎn)分18分）第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分，第（3）小題滿(mǎn)分8分。

圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦。若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦。已知橢圓C：。

（1）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于軸的垂軸弦，求的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，是橢圓C的短軸，直線(xiàn)分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)（如右圖），求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把上述橢圓C一般化為，是任意一條垂直于軸的垂軸弦，其它條件不變，試探究是否為定值？（不需要證明）；請(qǐng)你給出雙曲線(xiàn)中相類(lèi)似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。