(本小題12分)在中央電視臺“開心辭典”欄目有一道試題，給出了文房四寶（宣筆、徽墨、宣紙、歙硯）和它們的原產地（記為A、B、C、D）,要求挑戰者把文房四寶和對應的產地在答題板上用筆一對一地連起來，每正確連對一組得2分，連錯不得分，得分4分及以上可以參加下一關的挑戰。

（1）求挑戰者得2分的概率。

（2）求挑戰者所得分數的分布列和數學期望。

在中央電視臺“開心辭典”欄目有一道試題，給出了文房四寶（宣筆、徽墨、宣紙、歙硯）和它們的原產地（記為A、B、C、D），要求挑戰者把文房四寶和對應的產地在答題板上用筆一對一地連起來，每正確連對一組得2分，連錯不得分，得分4分及以上可以參加下一關的挑戰．
（1）求挑戰者得2分的概率．
（2）求挑戰者所得分數ξ的分布列和數學期望．