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某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間 有關.若.則銷售利潤為元,若.則銷售利潤為元,若.則銷售利潤為元.設每臺該種電器的無故障使用時間.及這三種情況發生的概率分別為...叉知.是方程的兩個根.且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T(單位:年)有關.若T≤1,則銷售利潤為0元;若1<T≤3,則銷售利潤為100元;若T>3,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1,1<T≤3及T>3這三種情況發生的概率分別為P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2-15x+a=0的兩個根,且P2=P3
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和,求ξ的分布列;
(3)求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的平均值.

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某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關,每臺這種家用電器若無故障使用時間不超過一年,則銷售利潤為0元,若無故障使用時間超過一年不超過三年,則銷售利潤為100元;若無故障使用時間超過三年,則銷售利潤為200元.
已知每臺該種電器的無故障使用時間不超過一年的概率為
1
5
,無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為
2
5

(I)求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為400元的概率;
(II)求銷售三臺這種家用電器的銷售利潤總和為300元的概率.

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某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T(單位:年)有關.若T≤1,則銷售利潤為0元;若1<T≤3,則銷售利潤為100元;若T>3,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1,1<T≤3,T>3這三種情況發生的概率分別為p1,p2,p3,又知p1,p2是方程25x2-15x+a=0的兩個根,且p2=p3
(Ⅰ)求p1,p2,p3的值;
(Ⅱ)記λ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和,求λ的分布列;
(Ⅲ)求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和的期望值.

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某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間(單位:年)有關,若,則銷售利潤為0元;若,則銷售利潤為100元,若,則銷售利潤為200元.設每臺該種電器的無故障使用時間這三種情況發生的概率分別為,又知為方程的兩根,且.

(1)求的值;

(2)記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和,求的分布列及數學期望.

 

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某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間有關,每臺這種家用電器若無故障使用時間不超過一年,則銷售利潤為0元,若無故障使用時間超過一年不超過三年,則銷售利潤為100元;若無故障使用時間超過三年,則銷售利潤為200元。已知每臺該種電器的無故障使用時間不超過一年的概率為無故障使用時間超過一年不超過三年的概率為

   (I)求銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為400元的概率;

   (II)求銷售三臺這種家用電器的銷售利潤總和為300元的概率;

 

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1.D  2.D   3.D   4.D   5.B   6.C   7.C   8.C   9.B   1 0.C  11.A   12.B

13.  14.  15.    16.

提示:

1.D 由,得,所以焦點

2.D 解不等式,得,∴

,故

3.D (法一)當時,推導不出,排除C;故選D。

(法二)∵為非零實數且滿足,∴,即,故選D。

4.D ,∴,∴

5.B  兩式相減得,∴,∴

6.C  令,解得,∴

7.C  可知四面體的外接球以的中點為球心,故

8.C  由已知有解得

9.B   ,∴,又

     ∴切線的方程為,即,∴點到直線的距離為期不遠

10.C  對于A、D,不是對稱軸;對于B,電不是偶函數;對于C,符合要求.

11.A   由題意知直線的方程為,當時,,即點是漸近線上一點,∴,即離心率

12. B  應先求出2人坐進20個座位的排法。排除2人相鄰的情況即可。

共有11+12=23個座位,去掉前排中間3個不能入坐的座位,還有20個座位,則2人坐入20個座位的排法有種,排除①兩人坐前排相鄰的12種情況;②兩人坐后排相鄰的22種情況,∴不同排法的種數有(種).

13.    展開式中的的系數是

14.800    由圖知成績在中的頻率為,所以在10000人中成績在中的人有人。

15.   設棱長均為2,由圖知的距離相等,而到平面的距離為,故所成角的正弦值為

               

                                   

                            

                            

                                      

                             

                            

                            

16.    求圓面積的最大值,即求原點到三條直線距離的最小值,由于三個距離分別為,最小值為,所以圓面積的最大值為

17.解:(1)由,得,…2分

,∵,∴,∴

…………………………………………………………………………4分

,∴………………………………………5分

(2)∵,∴

……………8分

,∴,∴……………10分

18.解:(1)證明:延長相交于點,連結

,且,∴的中點,的中點。

的中點,由三角形中位線定理,有

平面平面,∴平面…………………6分

(2)(法一)由(1)知平面平面

的中點,∴取的中點,則有

,∴

平面,∴在平面上的射影,∴

為平面與平面所成二面角的平面角。……………………10分

∵在中,

,即平面與平面所成二面角的大小為。…………12分

(法二)如圖,∵平面

平面

的中點為坐標原點,以過且平行的直線為軸,所在的直線為 軸,所在的直線為軸,建立空間直角坐標系。

,則

為平面的法向量,

   

,可得

又平面的法向量為,設所成的角為,………………… 8分

由圖可知平面與平面所成二面角為銳角。

∴平面與平面所成二面角的大小為………………………………12分

19.解:(1)由已知得,∵,∴

     ∵是方程的兩個根,∴

…………………………………………6分

(2)設兩臺電器無故障使用時間分別為,則銷售利潤總和為200元有三種情況:

其概率分別為

∴銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和為200元的概率為

………………………12分

20.解:(1)∵,且的圖象經過點

由圖象可知函數上單調遞減,在上單調遞增,在 上單調遞減,

,解得

………………………6分

(2)要使對都有恒成立,只需即可。

由(1)可知函數上單調遞減,在上單調遞增,

上單調遞減,且,、

故所求的實數的取值范圍為………………………12分

21.解:(1)∵,∴,∴

又∵,∴數列是首項為1,公比為3的等比數列,

時,),∴

(2)

時,

時,,①

①-②得:


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