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（2013•棗莊二模）已知拋物線x²=2py上點（2，2）處的切線經過橢圓E：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的兩個頂點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的上頂點A的兩條斜率之積為-4的直線與該橢圓交于B，C兩點，是否存在一點D，使得直線BC恒過該點？若存在，請求出定點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若△ABC的重心為G，當邊BC的端點在橢圓E上運動時，求|GA|²+|GB|²+|GC|²的取值范圍．