題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分15分)某市物價局調(diào)查了某種治療H1N1流感的常規(guī)藥品在2009年每個月的批發(fā)價格和該藥品在藥店的銷售價格,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該藥品的批發(fā)價格按月份以12元/盒為中心價隨某一正弦曲線上下波動,且3月份的批發(fā)價格最高為14元/盒,7月份的批發(fā)價格最低為10元/盒。該藥品在藥店的銷售價格按月份以14元/盒為中心價隨另一正弦曲線上下波動,且5月份的銷售價格最高為16元/盒,9月份的銷售價格最低為12元/盒。
(Ⅰ)求該藥品每盒的批發(fā)價格f(x)和銷售價格g(x)關于月份
的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)假設某藥店每月初都購進這種藥品p 盒,且當月售完,求該藥店在2009年哪些月份是盈利的?說明你的理由.
(本小題滿分12分)
| 分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [13,14) |
|
|
| [14,15) |
|
|
| [15,16) |
|
|
| [16,17) |
|
|
| [17,18] |
|
|
某班全部
名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測試結果按如下方式分為五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18],右表是按上述分組方式得到的頻率分布表。
(1)求
及上表中的
的值;
(2)設m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名
學生的百米測試成績,求事件“
”的概率.
正整數(shù)按下表排列:
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
位于對角線位置的正整數(shù)1,3,7,13,21,…,構成數(shù)列
,則
_______;通項公式
=____________。
正整數(shù)按下表排列:
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
位于對角線位置的正整數(shù)1,3,7,13,21,…,構成數(shù)列
,則
_______;通項公式
=____________。
某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完,剩下的玫瑰花做垃圾處理。
(Ⅰ)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式。
(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
|
日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
頻數(shù) |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假設花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
(ii)若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率.
【命題意圖】本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率,是簡單題.
【解析】(Ⅰ)當日需求量
時,利潤
=85;
當日需求量
時,利潤
,
∴
關于
的解析式為
;
(Ⅱ)(i)這100天中有10天的日利潤為55元,20天的日利潤為65元,16天的日利潤為75元,54天的日利潤為85元,所以這100天的平均利潤為
=76.4;
(ii)利潤不低于75元當且僅當日需求不少于16枝,故當天的利潤不少于75元的概率為
![]()
三、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
B
D
B
D
A
B
C
B
四、填空題
13.2 14. 31 15.
16. 2.
三、解答題
17.17.解:(Ⅰ)考數(shù)學試卷(文科).files/image185.gif)
考數(shù)學試卷(文科).files/image187.gif)
.
的最小正周期
.
(Ⅱ)由
解得
考數(shù)學試卷(文科).files/image197.gif)
∴
的單調(diào)遞增區(qū)間為
。
18.(Ⅰ)解:設“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件
,“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為紅球”為事件
.由于事件
相互獨立,且
,
,
故取出的4個球均為紅球的概率是
.
(Ⅱ)解:設“從甲盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個紅球為黑球”為事件
,“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個球中,1個是紅球,1個是黑球”為事件
.由于事件
互斥,且
,
.
故取出的4個紅球中恰有4個紅球的概率為
.
19.(Ⅰ)取DC的中點E.
∵ABCD是邊長為
的菱形,
,∴BE⊥CD.
∵
平面
, BE
平面
,∴
BE.
∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.
∵BE=
,PE=
,∴
=
=
.
(Ⅱ)連接AC、BD交于點O,因為ABCD是菱形,所以AO⊥BD.
∵
平面
, AO
平面
,
∴
PD. ∴AO⊥平面PDB.
作OF⊥PB于F,連接AF,則AF⊥PB.
故∠AFO就是二面角A-PB-D的平面角.
∵AO=
,OF=
,∴
=
.
20.解:(1)令
得所求增區(qū)間為
,
。
(2)要使當
時
恒成立,只要當
時
。
由(1)知
當
時,
是增函數(shù),
;
當
時,
是減函數(shù),
;
當
時,
是增函數(shù),考數(shù)學試卷(文科).files/image266.gif)
由
,因此
故
。
21. 證明:由
是關于x的方程
的兩根得
。
考數(shù)學試卷(文科).files/image278.gif)
,考數(shù)學試卷(文科).files/image282.gif)
是等差數(shù)列。
(2)由(1)知考數(shù)學試卷(文科).files/image286.gif)
考數(shù)學試卷(文科).files/image288.gif)
。
。
又
符合上式,
。
(3)
①
②
①―②得
。
考數(shù)學試卷(文科).files/image304.gif)
考數(shù)學試卷(文科).files/image306.gif)
。
22. (1)∵考數(shù)學試卷(文科).files/image310.gif)
∴
令
,∴
或考數(shù)學試卷(文科).files/image318.gif)
若
,
在點
附近,當
時,
;當
時,考數(shù)學試卷(文科).files/image328.gif)
∴
是函數(shù)
的極小值點,極小值為
;
在點
附近,當
時,
;當
時,考數(shù)學試卷(文科).files/image324.gif)
∴
是函數(shù)
的極大值點,極大值為考數(shù)學試卷(文科).files/image338.gif)
若
,易知,
是函數(shù)
的極大值點,極大值為
;
是函數(shù)
的極小值點,極小值為
(2)若在
上至少存在一點
使得
成立,
則
在
上至少存在一解,即
在
上至少存在一解
由(1)知,
當
時,函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,且極小值為考數(shù)學試卷(文科).files/image346.gif)
∴此時
在
上至少存在一解;
當
時,函數(shù)
在區(qū)間
上遞增,在
上遞減,
∴要滿足條件應有函數(shù)
的極大值
,即考數(shù)學試卷(文科).files/image355.gif)
綜上,實數(shù)
的取值范圍為
或
。
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com