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(12)已知如圖.圓的內接三角形中... 【查看更多】

如圖甲所示，兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置，相距為

R

2

，板M、N上的小孔s₁、s₂與 O三點共線，s₂O=R，連線s₁O垂直于板M、N．以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R，兩端點P、Q關于連線s₁O對稱，屏PQ所對的圓心角θ=120°．質量為m、電荷量為e的質子連續不斷地經s₁進入M、N間的電場，接著通過s₂進入磁場．質子重力及質子間的相互作用均不計，質子在s₁處的速度看作零．

（1）若M、N間的電壓U_MN=+U時，求質子進入磁場時速度的大小v₀．
（2）若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓U_MN=|U_Osin

π

T

t|（式中U₀=

3eB2R2

m

，周期T已知），且在質子通過板間電場區域的極短時間內板間電場視為恒定，則質子在哪些時刻自s₁處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（3）在上述（2）問的情形下，當M、N間的電壓不同時，質子從s₁處到打在收集屏PQ上經歷的時間t會不同，求t的最大值．

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如圖所示，在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進入豎直平面內半徑的內壁光滑圓管弧形軌道，然后經最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質量為小球發生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度

（2）小球運動到最低點時，小球對軌道的壓力的大小（結果保留一位有效數字）

（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能

（4）若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是多少?

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如圖所示，在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進入豎直平面內半徑的內壁光滑圓管弧形軌道，然后經最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質量為小球發生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度

（2）小球運動到最低點時，小球對軌道的壓力的大小（結果保留一位有效數字）

（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能

（4）若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是多少?

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如圖所示，在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進入豎直平面內半徑的內壁光滑圓管弧形軌道，然后經最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質量為小球發生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度

（2）小球運動到最低點時，小球對軌道的壓力的大小（結果保留一位有效數字）

（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能

（4）若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是多少?

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如圖所示，在空中點將質量為的小球以某一水平速度拋出，將無碰撞地由點進入豎直平面內半徑的內壁光滑圓管弧形軌道，然后經最低點無能量損失地進入足夠長光滑水平軌道，與另一靜止的質量為小球發生碰撞并粘連在一起（不再分開）壓縮彈簧，彈簧左端與小球M栓接，彈簧右端與固定擋板栓接。已知圓管的直徑遠小于軌道半徑且略大于小球直徑，和豎直方向之間的夾角，點與點的豎直高度差，彈簧始終在彈性限度內，。求：

（1）小球在點拋出的水平初速度
（2）小球運動到最低點時，小球對軌道的壓力的大小（結果保留一位有效數字）
（3）彈簧壓縮過程中，彈簧具有的最大彈性勢能
（4）若只將彈簧右側栓接的擋板改為栓接一個質量為的光滑小球，水平軌道足夠長，其它條件保持不變，則三個小球在整個運動和相互作用過程中小球第二次達到最大速度時，小球M的速度是多少?