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二次函數y=ax²+bx+c（b、c為常數）．
（1）若二次函數的圖象經過A（-2，-3）和B（2，5）兩點，求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標及對稱軸．

二次函數y=mx²+（m-2）x-2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A坐標；
（2）當∠ABC=45°時，①求m的值；②將此拋物線向下平移

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個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于M點，與y軸交于N點，請在拋物線C′上求點P，使得△MNP是以N，M為頂點直角的直角三角形．