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【解析】數列滿足: , 且對任意正整數都有，，∴數列是首項為，公比為的等比數列。，選A.

答案  A

已知，數列是首項為，公比也為的等比數列，令

（Ⅰ）求數列的前項和；

（Ⅱ）當數列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.

（本小題共13分）
已知數列是首項為，公比的等比數列．設
，數列滿足．
（Ⅰ）求證：數列成等差數列；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列，，

設，數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和S_n.