題目列表(包括答案和解析)
在一次數學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行了統計，如下表：
| | 幾何證明選講 | 坐標系與 參數方程 | 不等式選講 | 合計 |
| 男同學(人數) | 12 | 4 | 6 | 22 |
| 女同學(人數) | 0 | 8 | 12 | 20 |
| 合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| | 幾何類 | 代數類 | 總計 |
| 男同學(人數) | 16 | 6 | 22 |
| 女同學(人數) | 8 | 12 | 20 |
| 總計 | 24 | 18 | 42 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在一次數學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行了統計，如下表：
| 幾何證明選講 | 坐標系與 參數方程 | 不等式選講 | 合計 |
男同學(人數) | 12 | 4 | 6 | 22 |
女同學(人數) | 0 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
(1)在統計結果中，如果把幾何證明選講和坐標系與參數方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數類，我們可以得到如下2×2列聯表：
| 幾何類 | 代數類 | 總計 |
男同學(人數) | 16 | 6 | 22 |
女同學(人數) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 24 | 18 | 42 |
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關？若有關，你有多大的把握？
(2)在原統計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名班級學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名班級學委被選中的條件下，兩名數學科代表也被選中的概率；
②記抽到數學科代表的人數為X，求X的分布列及數學期望E(X)．
下面臨界值表僅供參考：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：K2＝
| | 幾何證明選講 | 坐標系與 參數方程 | 不等式選講 | 合計 |
| 男同學(人數) | 12 | 4 | 6 | 22 |
| 女同學(人數) | 0 | 8 | 12 | 20 |
| 合計 | 12 | 12 | 18 | 42 |
| | 幾何類 | 代數類 | 總計 |
| 男同學(人數) | 16 | 6 | 22 |
| 女同學(人數) | 8 | 12 | 20 |
| 總計 | 24 | 18 | 42 |
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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