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 函數是定義在上的增函數，其中且，已知無零點，設函數，則對于有以下四個說法：

①定義域是；②是偶函數；③最小值是0；④在定義域內單調遞增。

其中正確的有_____________（填入你認為正確的所有序號）

函數是定義在上的增函數，其中且，已知無零點，設函數，則對于有以下四個說法：

①定義域是；②是偶函數；③最小值是0；④在定義域內單調遞增。

已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為和．（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且求的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。

第一問中，利用所以由題意知：，；第二問中，，即，又，

則，解得，

所以

結合正弦定理和三角函數值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由題意知：，；

（Ⅱ），即，又，

則，解得，

所以

因為，所以，所以

已知非零函數的定義域為，對任意的
當
（1）判斷的單調性并予以證明；
（2）若，求的值；
（3）是否存在這樣的實數，當，使不等式對所有的恒成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。