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由.解得.選D.點(diǎn)評:基本不等式在必修部分的要求就是兩個正數(shù)的算術(shù).幾何平均值不等式.這個不等式的主要應(yīng)用就是求一些函數(shù)或式子的最值.值得注意的是其使用條件.可以概括為“一正.二定.三相等 .在使用基本不等式求最值時.常數(shù)代換是經(jīng)常使用的方法.要注意體會. 【查看更多】

已知函數(shù)y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點(diǎn)，則c＝

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

【解析】若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則說明函數(shù)的兩個極值中有一個為0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令，解得，可知當(dāng)極大值為，極小值為.由，解得，由，解得，所以或，選A.

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對某班級名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)物理的成績進(jìn)行調(diào)查，得到如下表所示：

	數(shù)學(xué)成績較好	數(shù)學(xué)成績一般	合計(jì)
物理成績較好	18	7	25
物理成績一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

由，解得

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（）

（A）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”

（B）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”

（C）有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”

（D）有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”

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已知向量（），向量，，

且.

（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若，，求.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，以及兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。

（1）問中∵，∴，…………………1分

∵，得到三角關(guān)系是，結(jié)合，解得。

（2）由，解得，，結(jié)合二倍角公式，和,代入到兩角和的三角函數(shù)關(guān)系式中就可以求解得到。

解析一：（Ⅰ）∵，∴，…………1分

∵，∴，即 ① …………2分

又 ② 由①②聯(lián)立方程解得，，5分

∴ ……………6分

（Ⅱ）∵即，， …………7分

∴， ………8分

又∵， ………9分

， ……10分

∴．

解法二: (Ⅰ)，…………………………………1分

又，∴，即，①……2分

又 ②

將①代入②中，可得 ③ …………………4分

將③代入①中，得……………………………………5分

∴ …………………………………6分

(Ⅱ) 方法一 ∵,，∴，且……7分

∴，從而. …………………8分

由(Ⅰ)知，； ………………9分

∴. ………………………………10分

又∵，∴，又，∴ ……11分

綜上可得 ………………………………12分

方法二∵,，∴，且…………7分

∴. ……………8分

由(Ⅰ)知， . …………9分

∴ ……………10分

∵，且注意到，

∴，又，∴ ………………………11分

綜上可得 …………………12分

（若用，又∵ ∴ ，

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已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁= E為CC₁的中點(diǎn)，則直線AC₁與平面BED的距離為

A、2 B、 C、 D、1

【解析】連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821171349753116/SYS201207182117233256238238_ST.files/image007.png">是中點(diǎn)，所以,且，所以，即直線與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因?yàn)榈酌孢呴L為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.

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已知正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為

（A）（B）（C）（D）

【解析】連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821124785682572/SYS201207182113402162857573_ST.files/image015.png">是中點(diǎn)，所以,且，所以，即直線與平面BED的距離等于點(diǎn)C到平面BED的距離，過C做于,則即為所求距離.因?yàn)榈酌孢呴L為2，高為，所以,,,所以利用等積法得，選D.