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（2013•遼寧一模）甲乙兩人進行乒乓球對抗賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一個比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為P（P＞

1

2

)，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

5

9

．若圖為統計這次比賽的局數n和甲，乙的總得分數S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝則輸入a=1，b=0．如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（1）在圖中，第一，第二兩個判斷框應分別填寫什么條件？
（2）求P的值．
（3）設ξ表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

下列四個命題：
①在空間中，存在無數個點到三角形各邊的距離相等；
②在空間中，存在無數個點到長方形各邊的距離相等；
③在空間中，既存在到長方體各頂點距離相等的點，又存在到它的各個面距離相等的點；
④在空間中，既存在到四面體各頂點距離相等的點，又存在到它的各個面距離相等的點．
其中真命題的序號是．（寫出所有真命題的序號）

甲乙兩人進行圍棋比賽行約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為P（P＞

1

2

），且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽停止的概率為

5

9

．若圖為統計這次比賽的局數n和甲、乙的總得分數S、T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入a=1，b=0；如果乙獲勝，則輸入a=0，b=1．
（Ⅰ）在圖中，第一、第二兩個判斷框應分別填寫什么條件？
（Ⅱ）求P的值；
（Ⅲ）求比賽到第4局時停止的概率P₄，以及比賽到第6局時停止的概率p₆．