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已知函數f(x)在定義域(0，+∞)上為增函數，且滿足f(xy)= f(x)+ f(y)，f(3)=1。
（1）求f(9)，f(27)的值；
（2）求的值；
（3）解不等式：f(x)+f(x-8)＜2。

已知f(x)的定義域為（0，+∞），且滿足f(4)=1，對任意x₁，x₂∈（0，+∞）都有f(x₁·x₂)=f(x₁)+f(x₂)，當x∈（0，1）時，f(x)＜0。
（1）求f(1)；
（2）證明f(x)在（0，+∞）上是增函數；
（3）解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。