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已知二次函數f（x）=ax²+bx，（a，b為常數，且a≠0）滿足條件f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．