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23． .跳傘運動員做低空跳傘表演.他離開飛機后先做自由落體運動.當距離地面125 m時打開降落傘.傘張開后運動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運動.到達地面時的速度為5 m/s.取g＝10 m/s2.問: (1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少? (2)離開飛機后.運動員經過多長時間才能到達地面? 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2007•溫州一模）某高校在進行自主招生面試時，共設3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．
（Ⅰ）某學生參加面試得分為20分的情況有幾種？
（Ⅱ）若某學生對各道試題回答正確的概率均為

，求他至少得10分的概率．

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（2011•湖北模擬）一射擊測試每人射擊三次，每擊中目標一次記10分．沒有擊中記0分，某人每次擊中目標的概率為

．
（I）求此人得20分的概率；
（II）求此人得分的數學期望與方差．

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（選做題）在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（B）（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M有特征值λ=8，其對應的一個特征向量e=

，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成點（-2，4），求矩陣M²．
（C）（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數方程為

x=-

y=1+t

（t為參數，t∈R）．試在曲線C上一點M，使它到直線l的距離最大．

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選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個特征向量為α1=

-1

，屬于特征值λ₂=4的一個特征向量為α2=

．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數)．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

)=2

．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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盒子中裝著標有數字1、2、3、4、5、6的小球各2個，從盒子中任取3個小球，按3個小球上最大數字的5倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球上的最大數字，求：
（1）取出的3個小球上數字互不相同的概率；
（2）隨機變量ξ的概率分布列和數學期望；
（3）計分不小于20分的概率．

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同步練習冊答案

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