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函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．

函數(shù)y=f（x）是定義在a，b上的增函數(shù)，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)函數(shù)F（x）=f²（x）+f²（-x），則對于F（x）有以下四個說法：
①定義域是[-b，b]；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．
其中正確的有    （填入你認為正確的所有序號）

函數(shù)y=f（x）是定義在[a，b]上的增函數(shù)，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）無零點，設(shè)F（x）=f²（x）+f²（-x），則對于函數(shù)y=F（x）有如下四種說法：①定義域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函數(shù)；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增．其中正確的說法是（ ）
A．①②③
B．②④
C．①③
D．①④

函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．