題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)有對稱中心的曲線叫有心曲線，如圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線，過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑，有心曲線有許多類似的優(yōu)美性質(zhì)。
（1）定理：過圓
上異于直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的連線斜率之積為定值
．試寫出該定理在橢圓
中的類似結(jié)論；
（2）定理：圓的兩條互相垂直的直徑稱為共軛直徑，且這兩條共軛直徑與圓相交得到的四邊形的面積為定值
．在橢圓中兩條斜率之積為
的直徑稱為共軛直徑，試探究橢圓中兩條共軛直徑與橢圓相交得到的四邊形的面積的類似結(jié)論，并加以證明．
(本小題滿分12分)有對稱中心的曲線叫有心曲線，如圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線，過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑，有心曲線有許多類似的優(yōu)美性質(zhì)。
（1）定理：過圓
上異于直徑兩端點(diǎn)的任意一點(diǎn)與直徑兩端點(diǎn)的連線斜率之積為定值
．試寫出該定理在橢圓
中的類似結(jié)論；
（2）定理：圓的兩條互相垂直的直徑稱為共軛直徑，且這兩條共軛直徑與圓相交得到的四邊形的面積為定值
．在橢圓中兩條斜率之積為
的直徑稱為共軛直徑，試探究橢圓中兩條共軛直徑與橢圓相交得到的四邊形的面積的類似結(jié)論，并加以證明．
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