19．如圖.D.E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1.B1C1的中點.且棱AA1=4.AB=2. (1)求證:A1E//面BDC1, (2)在棱A1A所在直線上是否存在一點M.使二面角M-BC1-B1成60°.若存在.求出AM的長,若不存在.說明理由. (3)求二面角A1-BC1-B1的正切值. 【查看更多】

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、BB₁的中點，且棱AA₁=8，AB=4．
（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、BB1的中點，且棱AA1=8，AB=4．（Ⅰ）求證：A1E∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點M，使二面角M-BC1-B1的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．

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（Ⅰ）求證：A₁E∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AA₁上是否存在一點M，使二面角M-BC₁-B₁的大小為60°，若存在，求AM的長；若不存在，說明理由．