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如下圖，以正方體ABCD—的頂點為頂點，且四個面均為直角三角形的四面體是________．

(要求：只寫出其中的一個，并在圖中畫出相應的四面體)

A、(1， 2 ， 2 )

B、(1，1， 2 )

C、( 2 ， 2 ， 2 )

D、( 2 ， 2 ，1)

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點E是正方形BCC₁B₁的中心，點F，G分別是棱C₁D₁，AA₁的中點．設點E₁，G₁分別是點E，G在平面DCC₁D₁內的正投影．
（1）求以E為頂點，以四邊形FGAE在平面DCC₁D₁內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求異面直線E₁G₁與EA所成角的正弦值．