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（05年廣東卷）（12分）如圖11所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A。一質量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環，最后小球落在C點。求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s²）。

(2011年紹興一中高三月考)如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5 T．質量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2 A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動．已知MN＝OP＝1 m，則(　　)

A．金屬細桿開始運動的加速度為5 m/s²

B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5 m/s

C．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10 m/s²

D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N

2007年10月24日18時05分“嫦娥一號”發射升空，“嫦娥一號”探月衛星的路線簡化后示意圖如圖所示。衛星由地面發射后經過發射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地---月轉移軌道，再次調速后進入工作軌道，衛星開始對月球進行探測。若地球與月球的質量之比為，衛星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動，求衛星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比。

   （05年全國卷Ⅰ）（20分）圖中B為電源，電動勢ε=27V，內阻不計。固定電阻R₁=500Ω，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁=8.0×10^-2m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構成，它可繞AA' 軸轉動。當細光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=9×10^-31kg。忽略細光束的寬度、電容器的充放電時間及電子所受的重力。假設照在R₂上的光強發生變化時R₂阻值立即有相應改變。

（1）設圓盤不轉動，細光束通過b照射到R₂上，求電子到達屏S上時，它離O點的距離y。(計算結果保留二位有效數字)

（2）設轉盤按圖1中箭頭方向勻速轉動，每3秒轉一圈。取光束照在a、b分界處時t=0，試在圖2給出的坐標紙上，畫出電子到達屏S上時，它離O點的距離y隨時間t的變化圖線(0~6s間)。要求在y軸上標出圖線最高點與最低點的值。(不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分。)

（05年全國卷Ⅰ）（19分）如圖質量為m₁的物體A經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數為k，A、B都處于靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態，A上方的一段沿豎直方向。現在掛鉤上掛一質量為m₃的物體C上升。若將C換成另一個質量為(m₁+m₃)物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次B則離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。