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在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=

2 2

3

，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，S△ABC=

2

，求b的值．

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=

2 2

3

，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2

A

2

+sin2

A

2

的值；
（Ⅱ）若a=6，S_△ABC=9

2

，求證：△ABC為等腰三角形．

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=

2 2

3

，
（1）求tan2

B+C

2

+sin2

A

2

的值；
（2）若a=2，S△ABC=

2

，求b的值．

 [番茄花園1] （本題滿分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因為0<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當△ABC為正三角形時取等號，

所以sinA+sinB的最大值是.

 

 

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 [番茄花園1]1.