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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）內(nèi)只取到一個(gè)最
大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)取到最大值2，當(dāng)x=4π時(shí)，函數(shù)取到最小值-2
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤

π

2

）在（0，5π）內(nèi)只取到一個(gè)最
大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，函數(shù)取到最大值2，當(dāng)x=4π時(shí)，函數(shù)取到最小值-2
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m使得不等式f（

-m2+2m+3

）＞f（

-m2+4

）成立，若存在，求出m的取值范圍．