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（07年如東、啟東聯考）（12分）如圖所示，電源電動勢E=10V，內電阻r=1.0Ω，電阻R₁=5.0Ω、R₂=8.0Ω、R₃=2.0Ω、R₄=6.0Ω，R₅=4.0Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4cm，原來單刀雙擲開關S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止狀態；現將單刀雙擲開關S迅速接到c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s²，不計平行板電容器充放電時間，求帶電微粒在金屬板中的運動時間。

（07年如東、啟東聯考）（12分）某球形天體的密度為ρ₀，引力常量為G。

（1）證明對環繞密度相同的球形天體表面運行的衛星，運動周期與天體的大小無關。（球的體積公式為，其中R為球半徑）

（2）若球形天體的半徑為R，自轉的角速度為，表面周圍空間充滿厚度(小于同步衛星距天體表面的高度)、密度ρ=的均勻介質，試求同步衛星距天體表面的高。

（07年如東、啟東聯考）（9分）如圖所示，一質量m₂=0.25kg的平頂小車，在車頂中間放一質量m₃=0.1kg的小物體，小物體可視為質點，與車頂之間的動摩擦因數μ=，小車靜止在光滑的水平軌道上．現有一質量m₁=0.05kg的子彈以水平速度v₀=20m/s射中小車左端，并留在車中（子彈與車相互作用時間很短）．后來小物體m₃以速度v₃=1m/s從平頂小車的一端滑出，取g=10m/s²．試求：

 （1）小物體m₃從平頂小車的一端滑出時，平頂小車的速度大小；

 （2）平頂小車的長度。

（07年如東、啟東聯考）（8分）如圖所示是一列橫波上A、B兩質點的振動圖象，該波由A傳向B，兩質點沿波的傳播方向上的距離Δx=4.0m，波長大于3.0m，求這列波的波速。

（07年如東、啟東聯考）（13分）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質小定滑輪O₁、O₂和質量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現將小物塊從C點由靜止釋放，試求：

（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；

（2）小物塊能下滑的最大距離；

（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大小。