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（2011•太原二模）在某張航海圖上，標明了三個觀測站的坐標，它們分別是O（0，0）、B（6，0）和C（6，8），由這三個站點確定的圓形區域是海洋生物保護區．
（1）求該生物保護區的面積；
（2）某時刻海面上出現一艘漁船A，在觀測站O測量A位于北偏東60°方向，同時在觀測站B測得A位于北偏東30°方向，求漁船A與觀測站B的距離；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入生物保護區？請說明理由．

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﹣（本題12分）在一平直河岸同側有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．
方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種鋪設管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設該方案中管道長度為，且（其中點與點關于對稱，與交于點）．
 
（1）觀察計算
在方案一中，        km（用含的式子表示）；
在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學的思路計算，        km（用含的式子表示）．
（2）探索歸納
①當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
當時，比較大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②請你參考右邊方框中的方法指導，
就（當時）的所有取值情況進
行分析，要使鋪設的管道長度較短，
應選擇方案一還是方案二？

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（本題10分）在災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材36000和乙種板材18000的任務.
（1）已知該企業安排210人生產這兩種板材，每人每天能生產甲種板材30或乙種板材20.問：應分別安排多少人生產甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產任務？
（2）某災民安置點計劃用該企業生產的這批板材搭建兩種型號的板房共600間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：

板房型號	甲種板材	乙種板材	安置人數
型板房	54	26	6
型板房	78	41	9

問：這600間板房最多能安置多少災民？

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1~10：CCBAB ADACC ； 11、；12、；13、65°；14、300π；15、①②④ð③，或 ②③④ð①；   16、94；

17、原式＝……4分   ＝ …… 5分（結果為近似值亦可）

18、x=3……4分，檢驗…… 5分.

19、上面是一個直四棱柱、下面是個圓錐的組合體．（2分）

                                  左視圖（4分）

20、⑴（每對1格給1分，共4分）

姓名

平均成績

中位數

眾數

方差（S²）

王蘭

80

80

李州

85

260

⑵李州  ……………5分

⑶對于李州，爭取使學習成績穩定下來，對于王蘭，爭取更好的成績  ……………7分

（只要合理，均給分）

21、設八（2）班參加活動的有x人，則小朋友有(3x+8)人，……1分

則根據題意得：，……3分，

解得9<x≤11 ……4分， ∵x是整數，∴x=10 或11.……5分

由于八（2）班參加活動的男女同學人數相等，所以只能是10人，故小朋友有38人.…7分

22、游戲對雙方不公平．……1分，游戲結果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能夠配成紫色．

紅

藍

黃

紅

×

√

×

藍

√

×

×

因為P（配成紫色）=，P（配不成紫色）=，所以小剛得分：，小明得分：.所以游戲對雙方不公平．……5分

修改規則為：若配成紫色，小剛得2分，否則小明得1分，此游戲對雙方才公平．（方法不唯一）……7分

23、(1) ∵∠ACB=90°,∠A=30°．

∴BC=AB.

又CD是斜邊AB的中線，

∴CD=AD=AB =BD．

∴BC =AD= CD =BD, ∴30°.

∵將△ABC沿CD折疊得△，

∴,30°，

∴60°－30°=30°，

∴∥CB. ∴四邊形為菱形. ……5分

（2）∵BC=2，∴BD=2，易得，∴S=2.……8分

24、（1）設垂直于墻的邊長為xm，則x（12－2x）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長為2米. ……4分

（2）設垂直于墻的邊長為ym，則y（12－2y）=20，此方程無解，所以不能夠圍成．（本題也可以用二次函數說明，面積的最大值為18）……7分

25、（1）314；……3分（2）16.4；……8分（3）28.4>18，所以漁船A不會進入海洋生物保護區． ……9分

26、（1），頂點（1，4）；……4分

（2）Q（1，2）；……5分

（3）設P().①當＜0時，P（）;②當0≤≤3時，P（）;

③當＞3時，P點不存在. 由①②③得點P的坐標為（）或（）……14分