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10.給出定義:若(其中為整數(shù)).則叫做離實數(shù)最近的整數(shù).記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題: 學(xué)科網(wǎng) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù) 最近的整數(shù),記作,即 . 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:

 ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;

③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;

④ 函數(shù)上是增函數(shù);         

則其中真命題是__                                              

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給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù) 最近的
整數(shù),記作,即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)
對稱;③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;④函數(shù)上是增
函數(shù);則其中真命題是__       

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給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù) 最近的整數(shù),記作

. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:

 ①函數(shù)的定義域是R,值域是[0,];

 ②函數(shù)的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱;

③函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是1;

④ 函數(shù)上是增函數(shù);

則其中真命題是        

 

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給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記[來作,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:     ①函數(shù)=的定義域為,值域為;②函數(shù)=上是增函數(shù);③函數(shù)=是周期函數(shù),最小正周期為

④數(shù)=的圖象關(guān)于直線)對稱.其中正確命題的序號是__

 

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給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近

 

的整數(shù),記作. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:

 

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一、選擇題(每小題5分,共50分)

二、填空題(每小題4分,共28分)

三、解答題

18.解:(Ⅰ)由已有

                                    (4分)

 

                                            (6分)

 

(Ⅱ)由(1)                                 (8分)

所以              (10分)

                                                      (12分)

                                  (14分)

 

19.解:(Ⅰ)同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率           (4分)

(Ⅱ)可取的值是

                                              (6分)

                                            (8分)

                                              (10分)

的分布列為

3

4

5

                                                                      (12分)

所以的數(shù)學(xué)期望為                   (14分)

 

20.解:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,BC平面AC,∴PA⊥BC

∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC,又PA∩AC=A,∴BC⊥平面PAC                (4分)

 

(Ⅱ)取CD的中點E,則AE⊥CD,∴AE⊥AB,又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AE

建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,則

A(0,,0,0),P(0,0,),C(,0),D(,0)

                  (6分)

易求為平面PAC的一個法向量.

為平面PDC的一個法向量                                  (9分)

∴cos

故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)

(Ⅲ)設(shè),則

   ,

解得點,即   (13分)

(不合題意舍去)或

所以當(dāng)的中點時,直線與平面所成角的正弦值為   (15分)

 

21.解:(Ⅰ)設(shè)直線的方程為:

,所以的方程為                     (4分)

點的坐標(biāo)為.

可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                       (6分)

(Ⅱ)設(shè)直線的方程為,代入拋物線方程并整理得    (8分)     

設(shè)

設(shè),則

                                      (11分)

當(dāng)時上式是一個與無關(guān)的常數(shù).

所以存在定點,相應(yīng)的常數(shù)是.                                     (14分)

 

22.解:(Ⅰ)當(dāng)               (2分)

上遞增,在上遞減

所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小,由已知有

,因而的取值范圍是.                                   (4分)

(Ⅱ)當(dāng)時,

    市一次模理數(shù)參答―3(共4頁)

                                            (7分)

    上遞減,在上遞增.

    從而上遞增

    因此                           (10分)

    (Ⅲ)假設(shè),即=

                                         (12分)

    (x)=0的兩根可得,

    從而有

    ≥2,這與<2矛盾.                                

    故直線與直線不可能垂直.                                               (15分)

     

     

     

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