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（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．
（1）實驗操作：在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發現：任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數               的圖象上；平移2次后在函數              的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數              的圖象上．（請填寫相應的解析式）
（3）探索運用：點P從點O出發經過次平移后，到達直線上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．

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（本題滿分10分）在規格為6×6的正方形網格中，有一個L形圖案（如圖所示的陰影部分）．
⑴請你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個空白的小正方形涂成陰影，使整個陰影部分成為軸對稱圖形．

⑵請你只用一種方法在下圖中再將一個空白的小正方形涂成陰影，使整個陰影部分成為中心對稱圖形．

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一、1．C    2．D    3．C   4．B    5．C    6．A    7．C    8．D    9. C   10. A

二、11．  12．   13．62°    14．4    15．(n+2)²-4n=n²+4   16．25

17．5    18．15°或75°

三、19．原式=a²+a-(a²-1)            ……（3分）

        =a²+a-a²+1              ……（6分）

        =a+1                   ……（9分）

20．（1）畫圖如圖所示；         ……（4分）

（2）點A^/的坐標為（-2,4）；  ……（7分）

（3）的長為：.        ……（10分）

21．（1）設小明他們一共去了x個成人，則去了學生(12-x)人，依題意，得

        35x+0.5×35(12-x)=350                    ………………………………（3分）

        解這個方程，得x=8                        ………………………………（5分）

        答：小明他們一共去了8個成人，去了學生4人.      ……………………（6分）

（2）若按16個游客購買團體票，需付門票款為35×0.6×16=336(元)    ……（8分）

     ∵ 336＜350，                            ………………………………（9分）

     ∴ 按16人的團體購票更省錢.             ………………………………（10分）

22．（1）李華所在班級的總人數為：

14÷35%=40(人).     ……（3分）

        愛好書畫的人數為：

        40-14-12-4=10（人）. ……（6分）

    （2）書畫部分的條形圖如圖所示.（9分）

    （3）答案不唯一.（每寫對一條給1分）如：表示“球類”的扇形圓心角為：

360×=126°愛好音樂的人數是其他愛好人數的3倍等.     …………（11分）

23．（1）由圖象可知公司從第4個月末以后開始扭虧為盈.     ………………………（2分）

   （2）由圖象可知其頂點坐標為(2,-2)，

故可設其函數關系式為：y=a(t-2)²-2.         ………………………………（4分）

∵ 所求函數關系式的圖象過(0,0)，于是得

   a(0-2)²-2=0，解得a= .                ………………………………（5分）

        ∴ 所求函數關系式為：S=(t-2)²-2或S=t²-2t.   ………………………（7分）

   （3）把t=7代入關系式，得S=×7²-2×7=10.5     ……………………………（10分）

         把t=8代入關系式，得S=×8²-2×8=16

         16-10.5=5.5                              ………………………………（11分）

         答：第8個月公司所獲利是5.5萬元.        ………………………………（12分）

24．（1）∵ BC、DE分別是兩個等腰直角△ADE、△ABC的斜邊，

∴ ∠DAE=∠BAC=90°，

∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，∴ ∠CAE=∠BAD.          ………………（2分）

        在△ACE和△ABD中，

                                    ………………………………（4分）

∴ △ACE≌△ABD（S?A?S）.               ………………………………（5分）

（2）①∵ AC=AB=，

∴ BC=AC²+AB²=，

        ∴ BC=4.                                  ………………………………（6分）

        ∵ AB=AC, ∠BAC=90°,

        ∴ ∠ACB=∠B=45°，

        ∵ △ACE≌△ABD

∴ ∠ACB=∠B=45°

 ∴ ∠DCE=90°.                            ………………………………（7分）

        ∵ △ACE≌△ABD,

        ∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，

        ∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.

        ∴ (4-x)x=1.5                          ………………………………（9分）

        即x²-4x+3=0.  解得x=1或x=3.            ………………………………（11分）

 ② △DCE存在最大值，理由如下：

    設△DCE的面積為y，于是得y與x的函數關系式為：

y=(4-x)x   (0＜x＜4)                   ………………………………（12分）

 =-(x-2)²+2

∵ a=-＜0, ∴ 當x=2時，函數y有最大值2.     ……………………（13分）

      又∵ 此時，x滿足關系式0＜x＜4，

        故當x=2時，△DCE的最大面積為2.       ………………………………（14分）