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（本小題滿分12分）

袋中有4個(gè)黑球、3個(gè)白球、2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球記0分，每取到一個(gè)白球記1分，每取到一個(gè)紅球記2分，用X表示得分?jǐn)?shù)．

（1） 求X的概率分布列；

（2） 求X的數(shù)學(xué)期望EX．

 

某校研究性學(xué)習(xí)小組利用假期時(shí)間從年齡在[25，55]內(nèi)的人群中隨機(jī)抽取n人，進(jìn)行是否具有終身學(xué)習(xí)觀念的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組別	年齡段	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù)	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù) 本組人數(shù)
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	0.65
第三組	[35，40）	100	p
第四組	[40，45）	60	0.4
第五組	[45，50）	a	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（II）從年齡在[40，50）內(nèi)且具有終身學(xué)習(xí)觀念的人中采用分層抽樣法抽取12人參加某項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，從這12名中再選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記這3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40，50）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

（本小題滿分12分）

2010年廣東亞運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K

和D兩個(gè)動(dòng)作，比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員

的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的，根據(jù)賽前

訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動(dòng)作	K	D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動(dòng)作	K	D
得分	90	50	20	0
概率

現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

（1）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列，說(shuō)明理由，并求其獲得第一名的概率；

（2）若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．