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（本小題滿分14分）

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:

    該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗.

    (Ⅰ)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；(5分)

    (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數據,請根據2至5月份的數據,求出y關于x的線性回歸方程；(6分)

    (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分)

    (參考公式: )

（本題12分）青島某通訊設備廠為適應市場需求，提高效益，特投入萬元引進世界先進設備奔騰號，并馬上投入生產.第一年需要的各種費用是萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為萬元.請你根據以上數據，解決下列問題：（1）引進該設備多少年后，開始盈利？

（2）引進該設備若干年后，有兩種處理方案：

第一種：年平均盈利達到最大值時，以萬元的價格賣出；

第二種：盈利總額達到最大值時，以萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算？并說明理由.

（本題滿分12分）

在某次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的，評分標準規定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”。某考生每道題給出一個答案，并已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意只能亂猜，試求出該考生；

（1）選擇題得60分的概率；

（2）選擇題所得分數的數學期望。

(本小題滿分12分)數學試題中共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項，其中有且僅有一個是正確的，評分標準規定：“每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分”，某考生每道題都給出了一個答案，已確定有6道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（1）得50分的概率；

（2）得多少分的可能性最大？

本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

某高校的自主招生考試，其數學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給出了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）。評分標準規定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4到題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

（Ⅰ）該考生得分為40分的概率；

（Ⅱ）通過計算，說明該考生得多少分的可能性最大？