當 $數學公式$ 時，設函數f（x）表示實數x與x的相應給定區間內整數之差的絕對值．現給出下列關于函數f（x）的四個命題：
①函數y=f（x）的值域為[0， $數學公式$ ]；
②函數y=f（x）的圖象關于直線x= $數學公式$ （k∈Z）對稱；
③函數y=f（x）是周期函數，且最小正周期為1；
④函數y=f（x）在[- $數學公式$ ， $數學公式$ ]上是增函數．
其中正確的命題的序號是________．

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探究函數

，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
（1）若函數

（x＞0）在區間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
（2）當x=________時，

（x＞0）的最小值為_________；
（3）試用定義證明

（x＞0）在區間(0，2)上遞減；
（4）函數

（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？
解題說明：第（1）（2）兩題的結果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。

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已知圓C的方程為x²+y²=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x，y）．
①當y=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數x的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數x，y應滿足的條件．

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行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用，要繼續往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離y（米）與汽車的車速x（千米/小時）滿足下列關系：y=

100

400

（n為常數，n∈N）．我們做過兩次剎車實驗，兩次的結果分別是：當x₁=40時，剎車距離為y₁；當x₂=70時，剎車距離為y₂．且5＜y₁＜7，13＜y₂＜15．
（1）求出n的值；
（2）若汽車以80（千米/小時）的速度行駛，發現正前方15米處有一障礙物，緊急剎車，汽車與障礙物是否會相撞？
（3）若要求司機在正前方15米處發現有人就剎車（假設發現有人到剎車司機的反應有0.5秒的間隔），車必須在離人1米以外停住，試問這時汽車的最大限制速度應是多少？（保留整數；參考數據：

6082+4×9×14×3600

2184064

≈1478）

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