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(2)求平面EBC與側面SAD所成銳二面角的大小,(3)在SM上是否存在點P.使得OP⊥平面EBC?并證明你的結論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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第二節:書面表達(滿分25分)
假設你是李華,作為交流學生去了美國新奧爾良市(New Orleans)學習生活了一年。在此期間,你住在Brown夫婦家中,他們為你提供吃、住、行及旅游方面的幫助。請你給他們寫一封感謝信,主要內容如下:
1、表示感謝       2表達感受        3歡迎來訪       4保持聯系
注意:
1.詞數100左右;                             2、信的開頭與結尾已為你寫好;
可適當增加細節,以使行文連貫。
May 7
Dear Mr. And Mrs. Brown,
I’m writing to you from my home in China.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
Yours faithfully,
Li Hua

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(本題12分)定義在R上的函數,已知上有最小值3。

(1)求的單調區間;

(2)求上的最大值。

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(2009年廣東省湛江二中高三畢業班2月月考 ,IV讀寫任務)

閱讀下面的短文,然后按照要求寫一篇150詞左右的英語短文。

The generation gap between students and their teachers is becoming more significant with only 3.3 percent out of a survey group of 1,000 students from 30 key middle schools in the city saying they would be willing to tell their teachers of their inner thoughts.

In today’s educational environment, teachers are positioned to be the authority figure for learning instead of becoming good friends in the life of students.

As only students with good marks in exams are considered the “apples in the eyes” of the teachers, most students think their teachers to be partial(偏心).  

“I feel sad to hear such remarks,” said Yu Yi, a well-known special-class teacher.

She recalled that in the past, teachers and students would play basketball together or comment on novels while sitting on the grass during a break. But today, study and good marks are the only topics of conversation between students and teachers.

“Schools are not only the place where knowledge is imparted(傳授), but also where students are taught how to be an upright person,” Yu said. “The success of a person is not merely determined by intelligence but also by emotional state.”

Yang Xiong, director of the Juvenile Research Institute, said the educational system which focuses on examinations should be held to be substantially responsible.

寫作內容

1.  以約30個詞概括學生不愿告訴老師內心想法的原因;

2.  以約120個詞就“現代師生關系”這個主題發表你的看法,包括如下要點:

(1)你是否愿意告訴老師你內心的想法,為什么?

(2)你希望你與你的老師之間的關系是怎樣的?如何才能建立這種關系?

【寫作要求】

1. 可以使用實例或其他論述方法支持你的論點,也可以參照閱讀材料的內容,但不得直接引用原文中的句子;

2. 標題自定;

3. 文中不能出現考生的真實姓名和學校名稱。

【評分標準】   概括準確,語言規范,內容合適,篇章連貫

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___________________________________________________________________________

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目前,盤錦市正在積極創建全國文明城市,請你以校學生會的名義就“創建文明城市”這一主題,根據下列提示寫一封倡議書。

要點提示:

1、愛護花草樹木;

2、不在公共場所亂扔垃圾;

3、遵守交通規則;

4、尊敬師長,禮貌待人;

5、團結友愛,助人為樂;

……

注意:

1、字數在100字左右,倡議書應包含所有要點;不要逐句翻譯,但可適當發揮。

2、倡議書的開頭與結尾已給出,不計入總詞數。

3、參考詞匯:

Dear schoolmates,

Our Panjin City is trying to set up a national civilized (文明的)city.We know it includes good environment and good behavior.So we middle school students can do something for it.

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

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Students’ Union

 

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目前,一些諸如GG、MM、Konglong等的網絡語言在青少年中極為盛行,并出現在家庭作業、報告,甚至全國入學考試的作文中。請你以Should Internet Slang Be Prohibited(禁止)為題,根據下表內容用英語寫一篇短文。

  一些同學認為

1.網絡語言生動、時尚;

2.網絡語言充滿幽默與智慧;

3.能使網上聊天更快捷。

另一些同學認為

1. 網絡語言缺乏思想性,太簡單;

2. 沒有被大部分人理解和接受;

3.過多使用會使人不解,甚至誤解。

你自己的觀點

注意:(1)對所給要點,不要簡單翻譯,要有適當發揮。

(2)詞數120左右;短文已寫好的部分,不計入詞數。

Should Internet Slang Be Prohibited?

     At present, Internet Slang, such as "GG",, "MM", "Konglong", has become popular among the teenagers.

                                                                                  

                                                                                 

                                                                               

                                                                             

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

(2)聯立 消去y,得到. ………………………………7分

設AB的中點為,則

∴ 點到準線l的距離.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分

(注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐標法證明,同樣給分)

19.

解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由題意,得

設SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

由平幾知識,得

,∴

,即所求二面角為. ……………… 10分

(3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,

取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,

設SG∩EF=H,則H是EF的中點.

連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,

故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

                       

                      ∵底面邊長為1,∴

                      .    ……………… 1分

                      平面SBC的一個法向量

                      ∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

                      =(0,1,0),由題意,得.解得

                      ∴斜高. …………………………………………………… 5分

                      (2)n=(0,2h,1)=

                      由對稱性,面SAD的一個法向量為n1. ………………………………6分

                      設平面EBC的一個法向量n2=(x,y,1),由

                      ,得

                       解得.………………… 8分

                      設所求的銳二面角為α,則

                      ,∴.…………… 10分

                      (3)存在滿足題意的點.證明如下:

                      . ………………………… 11分

                      ,令與n2共線,則. ……………… 13分

                      .故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

                      20. 解:(1)當n為奇數時,an≥a,于是,. ………………3分

                               當n為偶數時,a-1≥1,且an≥a2,于是

                      =. …………6分

                      (2)∵,∴公比.……9分

                      . …………………………………………10分

                      (注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

                       . ……………12分

                      .……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

                      ,即,∴. …3分

                      ①當,即時,上式不成立.………………………………………………4分

                      ②當,即時,.由條件,得到

                      ,解得. ……………………………………………5分

                      ,解得.…………………………………………6分

                       m的取值范圍是. ………………………………………7分

                      (2)有一個實根.………………………………………………………………………………9分

                      ,即

                      ,則

                      . ………………………10分

                       △>0,故有相異兩實根

                      ,∴ 顯然

                      ,∴,∴. …………12分

                      于是

                                          

                      為三次函數的極小值點,故與x軸只有一個交點.

                      ∴  方程只有一個實根.…………………………15分

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