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19.正四棱錐S-ABCD中.O為底面中心.E為SA的中 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

書面表達(滿分25分)
現正處于緊張的高三備考攻堅階段,你班劉老師為了提高復習效率,廣泛征求學生意見。假如你叫張華,請根據以下提示,給他寫封信,表達你們的需求和建議。
●適當放慢進度,多留點思考時間;
●突出重難點;
●反復訓練重要、易錯知識點;
●提供科學的學習方法;
●減少作業量以保證質量;
●給予更多鼓勵,關注心理問題...。
注意:1.根據以上內容寫一篇短文,不要逐句翻譯,可適當增加細節以使行文連貫。
2.要準確使用語法和詞匯;使用一定的句型、詞匯,清楚、連貫地表達自己的意思;
3. 詞數:100----130個左右。開頭已給出,不計詞數。
生詞:(心理的:psychological)
Dear Mr. Liu,
We’re so pleased that you are willing to share our views. In the course of the general revision, what we need is solid foundation.____________________________________________________
____________________________________________________________________________
Yours sincerely
Zhang Hua

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某中學高二年級理科共有學生600人,一次數學考試的成績(試卷滿分150分)服從正態分布N(100,δ2),統計結果顯示學生考試成績在80分到100分之間的人數約占總人數的,則此次考試成績不低于120分的學生約有      人;

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書面表達 (共1小題,滿分12分)
我國正提倡建設“節約型社會”,下圖為某校兩個學期用水、用電、用紙的情況。請對其進行簡要分析,以“How to build an economized society”為題,寫一篇作文,談談自己的想法。

文章須包括以下要點:

 
 

 
注意:
詞數100左右,開頭已經給出,不計入總詞數。
參考詞匯:
數據:statistics
 
How to build an economized society
Our government is aiming to build an economized society. It is everybody’s duty to work hard to achieve this goal including us students.
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________

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書面表達 (共1小題,滿分12分)

我國正提倡建設“節約型社會”,下圖為某校兩個學期用水、用電、用紙的情況。請對其進行簡要分析,以“How to build an economized society”為題,寫一篇作文,談談自己的想法。

文章須包括以下要點:

 
 

 

 


注意:

詞數100左右,開頭已經給出,不計入總詞數。

參考詞匯:

數據:statistics

 

How to build an economized society

Our government is aiming to build an economized society. It is everybody’s duty to work hard to achieve this goal including us students.

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____________________________________________________________________________________

 

 

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書面表達 (共1小題,滿分12分)

我國正提倡建設“節約型社會”,下圖為某校兩個學期用水、用電、用紙的情況。請對其進行簡要分析,以“How to build an economized society”為題,寫一篇作文,談談自己的想法。

文章須包括以下要點:

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

(2)聯立 消去y,得到. ………………………………7分

設AB的中點為,則

∴ 點到準線l的距離.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分

(注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐標法證明,同樣給分)

19.

解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由題意,得

設SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

由平幾知識,得

,∴

,即所求二面角為. ……………… 10分

(3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,

取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,

設SG∩EF=H,則H是EF的中點.

連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,

故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

           

          ∵底面邊長為1,∴,

          ,

          .    ……………… 1分

          平面SBC的一個法向量,

          ,

          ,

          ∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

          =(0,1,0),由題意,得.解得

          ∴斜高. …………………………………………………… 5分

          (2)n=(0,2h,1)=,

          由對稱性,面SAD的一個法向量為n1. ………………………………6分

          設平面EBC的一個法向量n2=(x,y,1),由

          ,,得

           解得.………………… 8分

          設所求的銳二面角為α,則

          ,∴.…………… 10分

          (3)存在滿足題意的點.證明如下:

          . ………………………… 11分

          ,令與n2共線,則. ……………… 13分

          .故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

          20. 解:(1)當n為奇數時,an≥a,于是,. ………………3分

                   當n為偶數時,a-1≥1,且an≥a2,于是

          =. …………6分

          (2)∵,,,∴公比.……9分

          . …………………………………………10分

          (注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

           . ……………12分

          .……15分21.解:(1)∵,,∴,∴. 1分

          ,即,∴. …3分

          ①當,即時,上式不成立.………………………………………………4分

          ②當,即時,.由條件,得到

          ,解得. ……………………………………………5分

          ,解得.…………………………………………6分

           m的取值范圍是. ………………………………………7分

          (2)有一個實根.………………………………………………………………………………9分

          ,即

          ,則

          ,,. ………………………10分

           △>0,故有相異兩實根

          ,∴ 顯然,,

          ,∴,∴. …………12分

          于是

                              

          為三次函數的極小值點,故與x軸只有一個交點.

          ∴  方程只有一個實根.…………………………15分

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