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3. 函數的定義域和值域均為[0.1].則a等于 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個結論:①函數在其定義域內是增函數;②函數的最小正周期是2π;③函數的圖象關于直線對稱;④函數是偶函數.其中正確結論的序號是       .

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假如你是李華,是你校愛心俱樂部(the Loving Heart Club)的成員。最近,你校學生會擬招聘五名英語志愿者教師,你對此很感興趣。現請你根據以下要點提示,用英語寫一封申請信,向學生會申請這份工作。

1. 寫信目的;

2. 自我簡介;

3. 你的競聘優勢;

4. 你對這份工作的認識。

注意:

1. 文中不得出現真實的人名、地名等信息;

2. 詞數:100左右(書信的開頭和結尾已經給出,不計入總詞數)。

Dear the Students’ Union,

                                                                                            

                                                                                            

                                                                                            

                                                                                            

Yours sincerely,

Li Hua

 

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假設你叫周陽,你收到你的澳洲朋友Frank的來信,他說他最近迷上了打網球,并建議你也開始練習這項運動。請用英語給Frank寫一封回信。你的回信應包括下列內容:
1. Your appreciation of his letter and his suggestion;
2. Why it is impossible for you;
3. Your way of exercise;
4.…
注意:
1.回信要求包括上述內容并說明理由;
2.詞數:120左右;
3.回信的開頭和結尾已經為你寫好,不計入總詞數。
Dear Frank,
Hi! Thank you very much for_______________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Talk to you soon.
Yours truly,
Zhou Yang

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假設你是高一學生李華,你的美籍同學Tom患了流感在家休養,請給他寫封信,內容如下:

1. 表達關心和問候;

2. 提出建議:

1)早睡早起,養成規律的生活習慣;

2) 健康飲食,多吃新鮮蔬菜和水果;

3) 加強鍛煉,多參加戶外活動。

注意:1. 詞數:100詞左右,可適當增加細節以使行文連貫;

2. 信的開頭和結尾已給出,不計入總詞數。

Dear Tom,

I am sorry to know that you’ve got flu.__________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________

I hope you will be back with us soon.

        Yours sincerely,

 Li Hua

 

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假設你是李華,作為交流學生去了美國新奧爾良市(New Orleans)學習生活了一年。在此期間,你住在Brown夫婦家中,他們為你提供了吃、住、行及旅游方面的幫助。請你給他們寫一封感謝信,主要內容如下:

 ◆表示感謝

 ◆表達感受

 ◆歡迎來訪

 ◆保持聯系

 注意:

 1.詞數100左右。

 2.信的開頭和結尾已為你寫好。

 3.可適當增加細節,以使行文連貫。

April 10

Dear Mr.and Mrs.Brown,

 I'm writing to you from my home in China.

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

___________________________

Yours faithfully,

Li Hua

 

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1.C   2.A   3.B   4.D   5.C   6.B   7.D   8.C   9.B  10.A

  11.120°   12.3x+y-1=0   13.   14.10    15.100    16.(1),(4)

17.解:(1)設拋物線,將(2,2)代入,得p=1. …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程.………………………………………………………5分

(2)聯立 消去y,得到. ………………………………7分

設AB的中點為,則

∴ 點到準線l的距離.…………………………………9分

,…………………………11分

,故以AB為直徑的圓與準線l相切.…………………… 12分

(注:本題第(2)也可用拋物線的定義法證明)

18.解:(1)在△ACF中,,即.………………………………5分

.又,∴.…………………… 7分

(2)

. ……………………………14分

(注:用坐標法證明,同樣給分)

19.

解法一:(1)連OM,作OH⊥SM于H.

∵SM為斜高,∴M為BC的中點,∴BC⊥OM.

∵BC⊥SM,∴BC⊥平面SMO.

又OH⊥SM,∴OH⊥平面SBC.……… 2分

由題意,得

設SM=x,

,解之,即.………………… 5分

(2)設面EBC∩SD=F,取AD中點N,連SN,設SN∩EF=Q.

∵AD∥BC,∴AD∥面BEFC.而面SAD∩面BEFC=EF,∴AD∥EF.

又AD⊥SN,AD⊥NM,AD⊥面SMN.

從而EF⊥面SMN,∴EF⊥QS,且EF⊥QM.

∴∠SQM為所求二面角的平面角,記為α.……… 7分

由平幾知識,得

,∴

,即所求二面角為. ……………… 10分

(3)存在一點P,使得OP⊥平面EBC.取SD的中點F,連FC,可得梯形EFCB,

取AD的中點G,連SG,GM,得等腰三角形SGM,O為GM的中點,

設SG∩EF=H,則H是EF的中點.

連HM,則HM為平面EFCB與平面SGM的交線.

又∵BC⊥SO,BC⊥GM,∴平面EFCB⊥平面SGM. …………… 12分

在平面SGM中,過O作OQ⊥HM,由兩平面垂直的性質,可知OQ⊥平面EFCB.

而OQ平面SOM,在平面SOM中,延長OQ必與SM相交于一點,

故存在一點P,使得OP⊥平面EBC. ……………………… 14分

  •  

    ∵底面邊長為1,∴

    .    ……………… 1分

    平面SBC的一個法向量

    ∴y=2h,n=(0,2h,1).… 3分

    =(0,1,0),由題意,得.解得

    ∴斜高. …………………………………………………… 5分

    (2)n=(0,2h,1)=

    由對稱性,面SAD的一個法向量為n1. ………………………………6分

    設平面EBC的一個法向量n2=(x,y,1),由

    ,得

     解得.………………… 8分

    設所求的銳二面角為α,則

    ,∴.…………… 10分

    (3)存在滿足題意的點.證明如下:

    . ………………………… 11分

    ,令與n2共線,則. ……………… 13分

    .故存在P∈SM,使OP⊥面EBC.……………………… 14分

    20. 解:(1)當n為奇數時,an≥a,于是,. ………………3分

             當n為偶數時,a-1≥1,且an≥a2,于是

    =. …………6分

    (2)∵,∴公比.……9分

    . …………………………………………10分

    (注:如用求和公式,漏掉q=1的討論,扣1分)

     . ……………12分

    .……15分21.解:(1)∵,∴,∴. 1分

    ,即,∴. …3分

    ①當,即時,上式不成立.………………………………………………4分

    ②當,即時,.由條件,得到

    ,解得. ……………………………………………5分

    ,解得.…………………………………………6分

     m的取值范圍是. ………………………………………7分

    (2)有一個實根.………………………………………………………………………………9分

    ,即

    ,則

    . ………………………10分

     △>0,故有相異兩實根

    ,∴ 顯然

    ,∴,∴. …………12分

    于是

                        

    為三次函數的極小值點,故與x軸只有一個交點.

    ∴  方程只有一個實根.…………………………15分

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