題目列表(包括答案和解析)
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度之比為t．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點(diǎn)為Q、點(diǎn)P在該直線上，且
，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)且斜率為t的直線與橢圓在y軸右邊部分的交點(diǎn)為Q、點(diǎn)P在該直線上，且
，當(dāng)t變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形.
橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F（c,0）到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M，直線AB與OM的夾角為
a.
（1）用半焦距c表示橢圓的方程及
;
（2）若2<<3，求橢圓率心率e的取值范圍.
一、選擇題：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
C
D
D
D
C
B
B（文、理）
二、填空題：
13.-1 14.y2=4x(x>0,y>0) 15.
16.
16.(文)
三、解答題：（理科）
17．解：(1)由已知1-(2cos
∴2cos
或cosA=-1(舍去)
∴A=60°
(2)S△=bcsin60°=
bc
由余弦定理cos60°=
∴b2+c2=bc+36
由b2+c2≥2bc ∴bc≤36
∴S△==9
,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形
18．解：(1)設(shè)A(-
，0)，B(0，b)
∴
又
=(2,2)
∴
解得
(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
,由于x+2>0
∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時(shí)
19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO
∵E、O分別是中點(diǎn)，
EO∥PA
∴ EO
面EDB 
PA∥面EDB
PA
面EDB
(2) ∵△PDC為正△
∴DE⊥PC
面PDC⊥面ABCD
BC⊥CD BC⊥DE
BC面ABCD
≤a≤0或a≤
,又
為公比的等比數(shù)列
為公差的等差數(shù)列
(b2+b4+…b2n)
)距離與它到y(tǒng)=-
(x-x1）,其中tanθ=
:y=(x1+x2)(x+
)-1,所以直線過定點(diǎn)(-
