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（2012•江蘇一模）選做題
（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=

3

，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
（B）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣

0 1 1 0

對應的變換下得到的直線經過點P（4，1），求實數k的值．
（C）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+

π

4

)=1相切，求實數a的值．
（D）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連接AC，AB，設M是AB的中點．

（1）求證：BC⊥平面AEC；
（2）求V_B-AEC；
（3）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．

（2011•渭南三模）在三棱錐A-BCD中，BD=BC=1，BD⊥BC，DE⊥AB，AD=2，AD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值．

AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（點C不與A、B重合），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分別是VA、VC的中點，則下列結論錯誤的是（　　）