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已知函數(shù)f(x)=5-

6

x

，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{b_n}，使其滿足下列兩個(gè)條件，并加以證明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②當(dāng)a為{b_n}中的任意一項(xiàng)時(shí)，{a_n}中必有某一項(xiàng)的值為1．

在數(shù)列{a_n}中,a₁=a,a_n+1=,n=1,2,3,….

(1)若對(duì)于n∈N^*,均有a_n+1=a_n成立,求a的值;

(2)若對(duì)于n∈N^*,均有a_n+1＞a_n成立,求a的取值范圍;

(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{b_n},使其滿足下列兩個(gè)條件,并加以證明:

①b_n＜b_n+1,n=1,2,3,…;

②當(dāng)a為{b_n}中的任意一項(xiàng)時(shí),{a_n}中必有某一項(xiàng)的值為1.

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{b_n}，使其滿足下列兩個(gè)條件，并加以證明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②當(dāng)a為{b_n}中的任意一項(xiàng)時(shí)，{a_n}中必有某一項(xiàng)的值為1．

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1=a_n成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于n∈N^*，均有a_n+1＞a_n成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)無窮數(shù)列{b_n}，使其滿足下列兩個(gè)條件，并加以證明：①b_n＜b_n+1，n∈N^*；②當(dāng)a為{b_n}中的任意一項(xiàng)時(shí)，{a_n}中必有某一項(xiàng)的值為1．