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(Ⅰ)是否存在k.使對任意>0.總有成立?若存在.求出所有k的值, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{a_n}是首項為4，公差為1的等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，且S_n=n²+2n．
（1）求數(shù)列{a_n}及{b_n}的通項公式a_n和b_n；
（2）f(n)=

n+3，n為正奇數(shù)

2n+1，n為正偶數(shù)

問是否存在k∈N^*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（3）對任意的正整數(shù)n，不等式

(1+

)(1+

)…(1+

)

n-1+an+1

≤0恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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如圖，△ABC中，BC=2

，

•

=4，

•

=2，雙曲線M是以B、C為焦點且過A點．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點E（1，0）的直線l分別與雙曲線M的左、右支交于
F、G兩點，直線l的斜率為k，求k的取值范圍．；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的直線l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若沒有說明理由．（O為原點）

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如圖，已知橢圓C：

(m＞0)，經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．
（1）是否存在k，使對任意m＞0，總有

成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若

•

(m3+4m)，求實數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足a₁=b₁=6,a₂=b₂=4,a₃=b₃=3,且數(shù)列{a_n+1-a_n}(n∈N^*)是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n-2}(n∈N^*)是等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)是否存在k∈N^*,使a_k-b_k∈(0,)?若存在，求出k；若不存在，說明理由.

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（本小題滿分12分）

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．是否存在k，使對任意m>0，總有成立？若存在，求出所有k的值；

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