平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A
1（x
1，y
1），A
2（x
2，y
2），…，A
n（x
n，y
n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N
*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x
n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y
n}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且
=a1+a2，求a
1+a
2的值；
（3）若點(diǎn)P滿足
=a1+a2+…+an，我們稱
是向量
，
，…，
的線性組合，{a
n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
是向量
，
，…，
的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a
n}需滿足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a
n}會(huì)滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a
n}滿足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．
平面
；
的中點(diǎn)為
，求證：
平面
；
的體積．
平面
的大小