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平面內動點M與點P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直線的斜率分別為k₁、k₂，且滿足k1k2=-

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2

．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點N(

2

，1)，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

平面內動點M與點P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直線的斜率分別為k₁、k₂，且滿足．
（Ⅰ）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點，求△NCD面積取得最大時直線l的方程．

已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l₂：y=k₂x于點E．若，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P₁、P₂滿足，求點P₁、P₂的坐標．

平面內動點M與點P₁（-2，0），P₂（2，0）所成直線的斜率分別為k₁、k₂，且滿足．
（1）求點M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（2）設直線l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y 軸于點A、B，交曲線E于點C、D，且|AC|=|BD|，求k的值及△NCD面積取得最大時直線l的方程．