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(12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．  

(12分)美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件與促銷費用萬元滿足（為常數），如果不搞促銷活動，該產品的銷售只能是一萬件，已知生產該產品的固定投入是10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入2萬元，產品的銷售價格定為該產品的平均成本（不含促銷費用）的2倍，

（Ⅰ）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；

(12分)已知直線，圓C：，；

（Ⅰ）證明直線與圓C總相交；

（Ⅱ）若圓C上存在兩點關于對稱，求的值；

(12分)如圖，已知圓C：,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足=,?=0，點N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過定點A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

(12分)關于的方程

（1）若方程C表示圓，求實數m的取值范圍；

（2）在方程C表示圓時，若該圓與直線且，求實數m的值；

（3）在（2）的條件下，若定點A的坐標為（1，0），點P是線段MN上的動點，求直線AP的斜率的取值范圍。