令．如果對k（k∈N^*），滿足f（1）•f（2）•…•f（k）為整數，則稱k為“好數”，那么區間[1，2012]內所有的“好數”的和S=    ．

令f（n）=log_（n+1）（n+2）?（n∈N^*），如果對k（k∈N^*），滿足f（1）•f（2）…f（k）為整數，則稱k為“好數”，那么區間[1，2008]內所有“好數”的和M=．

（理） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．設隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數，求ξ的分布列及數學期望．
（文） 某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

1

2

，烏克蘭隊贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．求比賽進行三局就結束比賽的概率．