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如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

次   數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s－2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（1）圖(b)為某次實驗得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數據求出小車加速度值為          m/s²；

（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；
從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是       ；
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是                               ；

（4）若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ.要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有                                           ；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值          （填“偏大”或“偏小”）.

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1．C  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C D  7．C D  8．A D  9．ABC

10．（10分）（1）（6分）10.501（10.500-10.502）   10.155  （2）（4分） A C

11．（1）3.0(2.6―3.4)                 （2分） 

（2）如圖所示（2分）    a＝1/(2m) （2分） 

（3）實驗前未平衡摩擦力           （2分）

（4）砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加  速度      偏大（4分）

12．（12分）解析：（1）第一秒內的位移：s₁=gt₁²     （t₁=1s）                         …………2分

前2s內的位移：s₂=gt₂²  （t₂=2s）…………2分

=15m/s                 …………2分

（2）最后兩秒內的平均速度

=15m/s…………2分

根據平均速度等于中間時刻的速度，設小球下落的總時間為t，可得

=g（t-1）                                           …………2分

下落高度h=gt²                                       …………1分

解得：h=31.25m                                        …………1分

13．（12分）解析：（1）整體法分析有：2F_N=（M+2m）g    …………3分

即F_N=M g+mg                                       …………1分

由牛頓第三定律得：小環對桿的壓力F_N^‘=M g+mg        …………2分

（2）研究M得  2F_Tcos30⁰=Mg                          …………2分

臨界狀態，此時小環受到的靜摩擦力達到最大值，則有

2F_Tsin30⁰=μF_N                                          …………2分

解得：動摩擦因數μ至少為  μ=               …………2分

14．（12分）解析：（1）F₂cos30⁰=mg                      …………2分

2 F₁ cos60⁰ =F₂sin30⁰                                    …………2分

解得：F₁=                                      …………1分

F₂=                                           …………1分

（2）當F與CO垂直時，F最小，即F=mgsin30⁰           …………3分

F_最小=mg                                             …………3分

15．（15分）（1）設經過時間t，甲追上乙，則根據題意有vt－vt/2＝13.5m  2分

將v＝9m/s代入得到：t＝3s，                             …………1分

又 v＝at                                                …………1分

解得：a＝3m/s²                                          …………1分

在追上乙的時候，乙走的距離為s

則：s＝at²/2                                             …………1分

代入數據得到s＝13.5m                                   …………1分

所以乙離接力區末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m         …………1分

（2）由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時走過的距離越長．當在接力區的邊緣完成交接棒時，乙的加速度最大                         …………2分

設乙的加速度為a₂

運動的時間t=                                     …………1分

乙加速的時間t₁=                                     …………1分

L=a₂t₁²+v_乙（t- t₁）                                     …………2分

a₂=m/s²=2.67 m/s²                                      …………1分

16．（16分）（1）研究木塊m

F-μ₂mg=ma₁                                             …………2分

研究木板M

μ₂mg-μ₁（mg+Mg）=Ma₂                                  …………2分

L=a₁t²-a₂t²                                          …………2分

解得：t=1s                                              …………2分

（2）當F≤μ₁（mg+Mg）時，f=0N                          …………2分

當μ₁（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ₁（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                       …………2分

當10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ₂mg=4N       …………2分

                                …………2分