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設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓

x2

3

+

y2

4

=1相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為k_AB，k_OM，則k_AB?k_OM為定值．試對雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

（2004•寶山區(qū)一模）設(shè)直線2x-y+1=0與橢圓

x2

3

+

y2

4

=1相交于A、B兩點．
（1）線段AB中點M的坐標及線段AB的長；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1上的任意兩點，M是線段AB的中點，若直線AB、OM的斜率都存在，并記為k_AB，k_OM，則k_AB?k_OM為定值．試對雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．