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如圖所示，光滑絕緣平臺上A點(diǎn)有質(zhì)量為m＝1 kg的帶電小物塊，A、B間距離s＝0.64 m；質(zhì)量為M＝3 kg，長為L＝1 m的不帶電絕緣小車停在光滑水平地面上，且緊靠平臺右側(cè)，上表面與平臺等高．此區(qū)間有E＝2.5×10³ N/C的水平向右勻強(qiáng)電場，方向水平向右，t＝0時刻小物塊由靜止開始向右運(yùn)動，剛達(dá)B處時撤去此電場，小物塊由A至B過程中的動量滿足條件P_x＝5.0 kg·m/s，小鐵塊滑上小車后，與豎直檔板碰撞，最后恰好滑到小車的左端，設(shè)碰撞時間極短，碰中無機(jī)械能損失，取g＝10 m/s²．求：

(1)小物塊帶的電量q

(2)小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ

(3)在t＝0時刻到碰撞前過程中，通過計算定量作出小物塊相對地面的v－t圖線(以向右方向?yàn)檎?

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如圖所示，光滑軌道AB平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑R的光滑半圓．圓心O處有一絕緣平臺，一帶正電小球被固定在圓心．另一個質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球在平直軌道上從A點(diǎn)由靜止開始向左運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時小球?qū)�軌道的壓力�?．已知小球運(yùn)動到B點(diǎn)時受到的庫侖力大小與小球重力大小相等，兩帶電小球均可看成點(diǎn)電荷（重力加速度g已知）．求：
（1）小球在C點(diǎn)受到的庫侖力的大小和方向；
（2）小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小；
（3）小球從A運(yùn)動至C的過程中庫侖力做的功．

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如圖所示，足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧，一個質(zhì)量m=0.04kg、電量q=+2×10^-4c的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球與彈簧接觸但不栓接．某一瞬間釋放彈簧彈出小球，小球從水平臺右端A點(diǎn)飛出，恰好能沒有碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點(diǎn)，并沿軌道滑下．已知AB的豎直高度h=0.45m，傾斜軌道與水平方向夾角為α=37°、傾斜軌道長為L=2.0m，帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5．傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連，在C點(diǎn)沒有能量損失，所有軌道都絕緣，運(yùn)動過程小球的電量保持不變．只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E=2.0×10³V/m．（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：
（1）被釋放前彈簧的彈性勢能？
（2）要使小球不離開軌道（水平軌道足夠長），豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）如果豎直圓弧軌道的半徑R=0.9m，小球進(jìn)入軌道后可以有多少次通過豎直圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)P？

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B

D

A

ABD

BD

B

BD

BC

22．（17分）

⑴ (a)  a接地，b接y輸入（4分）     (b)  B（3分）

⑵ (a)600Ω （3分）            (b)≈6Ω（3分） 

 (c)如圖（4分）

23.O→B

(1)h=.t₃=                                                    …………5分

(2)B→A  v₀=gt₂g==3.56(m/s²)                                           …………5分

(3)O→B  F-mg=ma            ①                                                         …………2分

  v_B=at₁ ②                                                                                        …………2分

F=m()=1.5×10³()=1.63×10⁴(N)                                  …………3分

24.(1)在D點(diǎn)處

  F=Bqv₁   ①                                                                                  …………2分

  F_N-mg-F=0 ②                                                                                 …………2分

  A→D：mv₀=Mv₂+mv₁  ③                                                             …………3分

  △E=     ④                                                     …………3分

  解①②③④得△E=18J                                                                    …………2分

(2)m再次回到D點(diǎn)時M有最大速度

  mv₁+Mv₂=mv₃+Mv₄                ⑤                                                     …………3分

                ⑥                                              …………2分

  解①②③④⑤⑥可得  v₄=3(m/s)                                                    …………2分

25．（20分）

  ⑴在B點(diǎn)：P_B=5.0=mV_B   ∴V_B=4.0m/s                  …………2分

由A→B據(jù)動能定理：EqS=mV    ∴q==5.0×10^-3C    …………2分

⑵小物與小車相互作用至相對靜止全過程，有：

系統(tǒng)動量守恒：mv_B=(m+M)V _共  ∴V_共=1.0m/s              …………3分

系統(tǒng)能量守恒：μmg?2L=mV-(m+M)V  ∴μ=0.3  …………4分

⑶在A→B中，a₁==12.5m/s²    ∴t₁==0.32S          …………2分

在小物滑上小車至碰前過程，取向右為正：

₁==μg=3.0m/s²              a₂==1.0m/s²

L=(v_Bt₂-₁t₂²)-a₂t²₂代入數(shù)據(jù)整理得：

2 t²_2­­­-4t₂+1=0     ∴t₂≈0.3S   （另一根舍去）          …………4分

由₁=v_B-₁t₂  得₁=3.1m/s                           …………1分

畫出v-t圖象如下：                                    …………2分