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已知橢圓過點.且離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率,A,B

分別為橢圓的長軸和短軸的端點,為AB的中點,O為坐標原點,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

 

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(本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經過點(,1),O為坐標原點。

  (Ⅰ)求橢圓E的標準方程;

 (Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點,過M作圓O的兩條切線,切點分別為P、Q,當∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

 

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.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,一個頂點為,且其右焦點到直線的距離為3.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在斜率為 ,且過定點的直線,使與橢圓交于兩個不同的點,且?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

 

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(本小題滿分12分)    

已知橢圓的離心率為,且過點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于兩點,若以為直徑的圓經過坐標原點.證明:圓的半徑為定值.

 

 

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.(本小題滿分12分)

 已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,該橢圓經過點,且離心率為

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若直線與橢圓相交兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

 

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同步練習冊答案
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